Durch einen Dezimalteiler teilen und doppelt prüfen · Klasse 6

Warum funktioniert das?

1,2 · 10 = 12; 0,3 · 10 = 3. Deshalb gilt 1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4,0. Die erweiterte Probe ergibt 4,0 · 3 = 12. Die zusätzliche Originalprobe ergibt 4,0 · 0,3 = 1,2. Ein einzelnes verschobenes Komma oder nur ein erweiterter Operand verändert den Quotienten. Acht feste positive Fälle. Dezimalteiler von 0,2 bis 0,9, ursprünglicher Dividend mit null bis zwei Nachkommastellen, erweiterter Koeffizient höchstens 10000 und exakter endender Quotient mit höchstens zwei Nachkommastellen. Beide Erweiterungsoperanden, kompletter Schriftweg, erweiterte Probe und zusätzliche Originalprobe sind Pflicht. BY Gymnasium M6 1.2/1.4/1.5 ist ein begrenzter Quellenanker; das Raster und beide×10 sind eigene Didaktik. Keine persönliche Fassungs-/Kohortenfreigabe, beliebigen Dezimalteiler, periodischen Quotienten, negativen Zahlen, Rundungswege oder vollständige rationale Division. Die Bandanwendung ist ein vorgegebenes Modell ohne Verschnitt; freie Modellwahl, Papierbegründung, tatsächliche Messung und praktische Ausführung bleiben unbewertet. Der bisherige Ganzteilerweg bleibt unverändert.

Schritt für Schritt

1. Wenn Dividend und Teiler beide mit zehn multipliziert werden, bleibt der Quotient gleich. Die erweiterte Malprobe kontrolliert den neuen Dividenden; zusätzlich muss dein Quotient mal ursprünglichem Dezimalteiler den ursprünglichen Dividenden ergeben.
2. Prüfe am Beispiel: 1,2 · 10 = 12; 0,3 · 10 = 3. Deshalb gilt 1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4,0. Die erweiterte Probe ergibt 4,0 · 3 = 12. Die zusätzliche Originalprobe ergibt 4,0 · 0,3 = 1,2. Ein einzelnes verschobenes Komma oder nur ein erweiterter Operand verändert den Quotienten.
3. Warum musst du beide Operanden mit zehn erweitern?
4. Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.