Schriftlich teilen mit Dezimalkomma und Probe · Klasse 6

Warum funktioniert das?

8 Zehner durch 4 ergeben 2 Zehner. 1 Einer durch 4 ergibt 0 ganze Einer; diese Null bleibt im Quotienten, und 1 Einer bleibt übrig. Mit den 6 Zehnteln sind es 16 Zehntel: 16 durch 4 ergibt 4 Zehntel. Der Quotient ist 20,4. Sobald die erste Ziffer rechts vom Dividendkomma heruntergeholt wird, beginnt auch im Quotienten der Nachkommateil. Probe: 20,4 · 4 = 81,6; in Zehnteln gilt 204 · 4 = 816. Ein eigener didaktischer Teilweg für positive endliche Dezimalquotienten: Dividend als ganze Ziffernzahl von 1 bis 10000 mit null bis zwei ursprünglichen Nachkommastellen, ganzzahliger Teiler 2 bis 9, Ergebnis mit höchstens drei Nachkommastellen. BY Gymnasium M6 1.2/1.4 und die Modellbezüge in M6 1.5/3 sind gelesene Entwurfsanker; sie schreiben keinen bestimmten schriftlichen Ziffernalgorithmus vor. Persönliche Schulform-, Landes-, Fassungs- und Kohortenzuordnung bleiben offen. Keine periodischen Quotienten, negativen Zahlen, Dezimalteiler oder umfassende rationale Division. Die Anwendung prüft eine begrenzte Modell- und Ergebniswahl, keinen frei aufgestellten Rechenweg. Eigene Papierwege, Begründungen und tatsächliche Messungen werden nicht automatisch geprüft oder benotet.

Schritt für Schritt

1. Ein Einerrest wird zu zehn Zehnteln. Die Null an der Einerstelle und das Komma erfüllen verschiedene Aufgaben.
2. Prüfe am Beispiel: 8 Zehner durch 4 ergeben 2 Zehner. 1 Einer durch 4 ergibt 0 ganze Einer; diese Null bleibt im Quotienten, und 1 Einer bleibt übrig. Mit den 6 Zehnteln sind es 16 Zehntel: 16 durch 4 ergibt 4 Zehntel. Der Quotient ist 20,4. Sobald die erste Ziffer rechts vom Dividendkomma heruntergeholt wird, beginnt auch im Quotienten der Nachkommateil. Probe: 20,4 · 4 = 81,6; in Zehnteln gilt 204 · 4 = 816.
3. Wo musstest du eine Null eintragen, obwohl später noch eine positive Quotientenziffer folgte?
4. Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.