SO FUNKTIONIERT’S
Abschätzen und schriftlich teilen: zweistellige Teiler · Klasse 5
In acht ausgewählten Fällen passende Quotientenziffern prüfen, Nullstellen erhalten und ganze Reste deuten; eine grobe Schätzung ist noch keine genaue Lösung. In dieser Lernkette übst du eine begrenzte Idee Schritt für Schritt.
Warum funktioniert das?
Eine erste Größenordnung ist 3600 : 18 = 200; 18 · 200 = 3600 und 18 · 210 = 3780. Der ganze Quotient liegt also zwischen 200 und 209. Im Schriftweg: 36 durch 18 ergibt 2; 2 · 18 = 36, Rest 0. Hole die 9 herunter: 9 ist kleiner als 18, also gehört eine 0 an die Zehnerstelle. Hole die 7 dazu: 97. 5 · 18 = 90 passt, 6 · 18 = 108 ist zu groß. Ergebnis: 205 Rest 7. Probe: 205 · 18 = 3690; 3690 + 7 = 3697. Außerdem gilt 0 ≤ 7 < 18. Eine begrenzte Folge für positive ganze Dividenden von 1 bis 10000 und zweistellige Teiler von 10 bis 99. BY Gymnasium M5 3.1 ist ein Entwurfsanker für größere Divisoren und Größenordnungsprüfung; persönliche Schulform-, Landes-, Fassungs- und Kohortenzuordnung bleiben offen. Keine negativen Zahlen, Dezimalfortsetzung, dreistelligen Teiler oder vollständige Divisionsabdeckung. Eigene Papierwege, Schätzbegründungen und praktische Ausführung werden nicht automatisch geprüft oder benotet.
Schritt für Schritt
- Die Größenordnung hilft beim Prüfen. Für jede Stelle wählst du die größte Ziffer, deren Produkt nicht über dem aktuellen Teildividenden liegt.
- Prüfe am Beispiel: Eine erste Größenordnung ist 3600 : 18 = 200; 18 · 200 = 3600 und 18 · 210 = 3780. Der ganze Quotient liegt also zwischen 200 und 209. Im Schriftweg: 36 durch 18 ergibt 2; 2 · 18 = 36, Rest 0. Hole die 9 herunter: 9 ist kleiner als 18, also gehört eine 0 an die Zehnerstelle. Hole die 7 dazu: 97. 5 · 18 = 90 passt, 6 · 18 = 108 ist zu groß. Ergebnis: 205 Rest 7. Probe: 205 · 18 = 3690; 3690 + 7 = 3697. Außerdem gilt 0 ≤ 7 < 18.
- Wie hast du erkannt, dass eine geschätzte Quotientenziffer zu groß war?
- Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.
Beispiel: Ein erklärtes Beispiel
Beispiel: 3697 : 18. Schätze die Größenordnung und teile dann schriftlich. Behalte die Nullstelle.
Passende Antwort: 205 Rest 7
Eine erste Größenordnung ist 3600 : 18 = 200; 18 · 200 = 3600 und 18 · 210 = 3780. Der ganze Quotient liegt also zwischen 200 und 209. Im Schriftweg: 36 durch 18 ergibt 2; 2 · 18 = 36, Rest 0. Hole die 9 herunter: 9 ist kleiner als 18, also gehört eine 0 an die Zehnerstelle. Hole die 7 dazu: 97. 5 · 18 = 90 passt, 6 · 18 = 108 ist zu groß. Ergebnis: 205 Rest 7. Probe: 205 · 18 = 3690; 3690 + 7 = 3697. Außerdem gilt 0 ≤ 7 < 18.