SO FUNKTIONIERT’S
Überschlag oder genaue Probe? · Klasse 3
Gerundete Summen und Differenzen mit einer genauen Umkehrprobe vergleichen. In dieser Lernkette übst du eine begrenzte Idee Schritt für Schritt.
Warum funktioniert das?
347 ≈ 350 und 218 ≈ 220; 350 + 220 = 570. Die genaue Summe ist 565. Der Überschlag ist keine exakte Probe. Kleiner Einstieg mit positiven ganzen Zahlen, Zehner-/Hunderterrundung und einer Addition als Probe. Ein Überschlag prüft eine ungefähre Größenordnung, eine passende exakte Probe die ursprüngliche Rechnung. Eine nahe Schätzung beweist nicht das genaue Ergebnis. Die geschlossenen Überschlagsaufgaben verlangen ausdrücklich die jeweils genannte Rundungsregel; andere sinnvolle Strategien werden damit nicht allgemein als falsch beurteilt. Eigene Strategie, Papierweg und Begründung werden nicht automatisch bewertet. Nur ausgewählte positive Zahlen und Sachmodelle; keine vollständige Fehlerdiagnostik, Rundungs- oder Rechenkompetenz und keine W04–W10-Gesamtabnahme. Die amtliche Grundschulreferenz ist das gemeinsame Band 3/4, keine festgelegte Progression je Einzeljahrgang. Persönliche Fassung, Kohorte und Jahreslehrgang bleiben offen.
Schritt für Schritt
- Runde zuerst jede Zahl; rechne danach mit den gerundeten Werten.
- Prüfe am Beispiel: 347 ≈ 350 und 218 ≈ 220; 350 + 220 = 570. Die genaue Summe ist 565. Der Überschlag ist keine exakte Probe.
- Welche Zahlen hast du wie gerundet? Was kann dieser Überschlag zeigen?
- Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.
Beispiel: Ein erklärtes Beispiel
Beispiel: 347 + 218. Runde beide Zahlen auf den nächsten Zehner; genau in der Mitte aufrunden. Addiere die gerundeten Zahlen. Überschlagswert?
Passende Antwort: 570
347 ≈ 350 und 218 ≈ 220; 350 + 220 = 570. Die genaue Summe ist 565. Der Überschlag ist keine exakte Probe.