SO FUNKTIONIERT’S
Formeln umstellen und im Original prüfen · Klasse 10
Sechs begrenzte Formeln nach einer Größe umstellen, Bedingungen erhalten und mit Zahlen vollständig prüfen. In dieser Lernkette übst du eine begrenzte Idee Schritt für Schritt.
Warum funktioniert das?
Eine Division durch eine variable Größe verlangt, dass sie nicht null ist. Bei einem Nullteiler in den anderen Vorlagen kann das Original je nach Angaben alle oder keine Werte erlauben; solche Fälle liegen außerhalb dieses eindeutigen Isolationswegs. Bei v=s/t ist t=0 bereits im Original undefiniert, auch bei s=0. Für den Rechteckumfang wird nur durch die feste Zahl 2 dividiert. Negative abstrakte Werte sind algebraisch möglich; reale Seiten und Zeiten verlangen eigene Kontextannahmen. Wiederholung einer Voraussetzung aus BY Gymnasium M8 4, kein Nachweis aller M10-Ziele. Sechs feste Vorlagen und fünf vorgegebene Schreibzeilen; ganzzahlige Angaben von −20 bis 20, variable Teiler ungleich null bis Betrag 9. Zielwerte bis Betrag 20, nur bei v=s/t mit v,t bis Betrag 9 kann s bis Betrag 81 reichen. Genau 19.021 zulässige Verträge. Keine allgemeine symbolische Algebra, Nullteiler-Fallanalyse, freie Textnote oder vollständige reale Modellprüfung. Andere gültige Wege bleiben ungeprüft. Persönliche Fassung und Kohorte offen.
Schritt für Schritt
- Fremdzahlen-Gerüst für diese Formel. Deine Eingabe bleibt erhalten. s=s0+v*t Bedingung: v≠0 s-s0=v*t t=(s-s0)/v Probe: t=(17-2)/3=5; 17=2+3*5=17
- Prüfe am Beispiel: Eine Division durch eine variable Größe verlangt, dass sie nicht null ist. Bei einem Nullteiler in den anderen Vorlagen kann das Original je nach Angaben alle oder keine Werte erlauben; solche Fälle liegen außerhalb dieses eindeutigen Isolationswegs. Bei v=s/t ist t=0 bereits im Original undefiniert, auch bei s=0. Für den Rechteckumfang wird nur durch die feste Zahl 2 dividiert. Negative abstrakte Werte sind algebraisch möglich; reale Seiten und Zeiten verlangen eigene Kontextannahmen.
- Welche Bedingung braucht deine Division?
- Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.
Beispiel: Ein erklärtes Beispiel
s=s0+v*t: s ist der Endwert, s0 der Anfangswert, v die konstante Änderung je Zeiteinheit und t die Zeit. Stelle nach t um. Angaben für die Probe: s=14, s0=2, v=3.
Passende Antwort: s=s0+v*t Bedingung: v≠0 s-s0=v*t t=(s-s0)/v Probe: t=(14-2)/3=4; 14=2+3*4=14
Eine Division durch eine variable Größe verlangt, dass sie nicht null ist. Bei einem Nullteiler in den anderen Vorlagen kann das Original je nach Angaben alle oder keine Werte erlauben; solche Fälle liegen außerhalb dieses eindeutigen Isolationswegs. Bei v=s/t ist t=0 bereits im Original undefiniert, auch bei s=0. Für den Rechteckumfang wird nur durch die feste Zahl 2 dividiert. Negative abstrakte Werte sind algebraisch möglich; reale Seiten und Zeiten verlangen eigene Kontextannahmen.