SO FUNKTIONIERT’S
Kürzen: die ursprüngliche Definitionslücke behalten · Klasse 8
Eigene fünf Zeilen verbinden ursprünglichen Term, maximale Definitionsmenge, Faktoren und gekürzten Wert auf dieser Menge. In dieser Lernkette übst du eine begrenzte Idee Schritt für Schritt.
Warum funktioniert das?
Die ursprüngliche Definitionslücke x=2 bleibt erhalten, auch wenn der gekürzte Ausdruck eine Konstante ist. Gleichheit gilt auf D. Nur (a*x-a*k)/(b*x-b*k), a,b ganze Zahlen 1–9 und k ganze Zahl −9–9. Genau der gezeigte Fünfzeilenweg; keine allgemeine Termprüfung, Bruchgleichungen, anderen Bruchrechenarten, negativen Koeffizienten, Graphen oder freien Begründungsnoten. Andere gültige Formen bleiben ungeprüft. BY Gymnasium M8 3/4 ist ein begrenzter Quellenanker; persönliche Fassung/Kohorte, andere Schulformen und vollständiges B06 bleiben offen.
Schritt für Schritt
- Der ursprüngliche Nenner wird bei x=2 null. Klammere im Zähler 6 und im Nenner 3 aus. Der gemeinsame Faktor darf nur für x≠2 gekürzt werden.
- Prüfe am Beispiel: Die ursprüngliche Definitionslücke x=2 bleibt erhalten, auch wenn der gekürzte Ausdruck eine Konstante ist. Gleichheit gilt auf D.
- Warum bleibt die ursprüngliche Lücke nach dem Kürzen?
- Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.
Beispiel: Ein erklärtes Beispiel
Kürze den Term (6*x-12)/(3*x-6) und erhalte seine ursprüngliche maximale Definitionsmenge über R.
Passende Antwort: T(x)=(6*x-12)/(3*x-6) D=R\{2} T(x)=(6*(x-2))/(3*(x-2)) T(x)=2 für x∈D T(2)=nicht definiert
Die ursprüngliche Definitionslücke x=2 bleibt erhalten, auch wenn der gekürzte Ausdruck eine Konstante ist. Gleichheit gilt auf D.