SO FUNKTIONIERT’S
Lineare Funktionen selbst darstellen · Klasse 8
Eigene Regel, Tabelle und Graphpunkte mit Achsen, Einheiten und Modellgrenze verbinden. In dieser Lernkette übst du eine begrenzte Idee Schritt für Schritt.
Warum funktioniert das?
Die Steigung gibt die Änderung des senkrechten Werts je waagrechter Einheit an. Der Abschnitt ist der Wert bei waagrechter Koordinate null. Drei unterschiedliche eingegebene Punkte müssen zur Regel passen; eine richtige Tabelle ersetzt die Graphpunkte nicht. Auch Steigung null ist erlaubt und ergibt eine waagrechte Gerade. Freie Modellbegründungen und echte Messungen bleiben unbewertet. 63 abstrakte Paare mit ganzzahligem m von −3 bis 3 und t von −4 bis 4, dazu ein eigener fester Verleihtarif: insgesamt 64 Verträge. Abstrakte Tabellenstellen −1,0,1; Raster x−2..2/y−12..12. Tarif 4+2h, 0≤h≤4, Tabellenstellen0,1,2 und Raster h0..4/K0..12. Drei eigene verschiedene ganzzahlige Rasterpunkte; Regel und Tabelle werden getrennt geprüft. Unterstützt werden nur begrenzte affine Regelformen, keine freie Zeichnungs-, CAS- oder Modellbegründungsnote. Eigene Achsen-/Einheitsnamen und Parameter werden verlangt. Weitere Funktionen, Schnittpunkte, Ungleichungen, persönliche Fassung/Kohorte und praktische Erprobung offen. BY Gymnasium M8 1/2 nur Teilbezug, keine vollständige B07-Abnahme.
Schritt für Schritt
- Fremdzahlenbeispiel: abstrakte Funktion mit Steigung 1 und Abschnitt −1. Die Tabelle und die Punkte werden getrennt bearbeitet. Deine Eingaben bleiben erhalten. Regel: y=1*x-1 Tabelle: -2;-1;0 Punkte: (-1;-2),(0;-1),(1;0) Achsen: x;y Einheiten: 1;1 Steigung: 1 Abschnitt: -1 Bereich: R Annahme: konstante Änderung
- Prüfe am Beispiel: Die Steigung gibt die Änderung des senkrechten Werts je waagrechter Einheit an. Der Abschnitt ist der Wert bei waagrechter Koordinate null. Drei unterschiedliche eingegebene Punkte müssen zur Regel passen; eine richtige Tabelle ersetzt die Graphpunkte nicht. Auch Steigung null ist erlaubt und ergibt eine waagrechte Gerade. Freie Modellbegründungen und echte Messungen bleiben unbewertet.
- Was zeigen Tabelle und Graph jeweils?
- Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.
Beispiel: Ein erklärtes Beispiel
Eine abstrakte lineare Funktion hat die Steigung 2 und den senkrechten Achsenabschnitt 1. Stelle ihre Regel mit x und y auf. Ergänze die Tabelle bei x=−1,0,1 und zeichne drei verschiedene eigene Punkte im Raster. Beide Achsen haben keine Maßeinheit (Eintrag 1). Als abstrakte Funktion gilt sie für alle reellen x; das Raster zeigt nur einen Ausschnitt.
Passende Antwort: Regel: y=2*x+1 Tabelle: -1;1;3 Punkte: (-1;-1),(0;1),(1;3) Achsen: x;y Einheiten: 1;1 Steigung: 2 Abschnitt: 1 Bereich: R Annahme: konstante Änderung
Die Steigung gibt die Änderung des senkrechten Werts je waagrechter Einheit an. Der Abschnitt ist der Wert bei waagrechter Koordinate null. Drei unterschiedliche eingegebene Punkte müssen zur Regel passen; eine richtige Tabelle ersetzt die Graphpunkte nicht. Auch Steigung null ist erlaubt und ergibt eine waagrechte Gerade. Freie Modellbegründungen und echte Messungen bleiben unbewertet.