SO FUNKTIONIERT’S
Zwei Züge ohne Zurücklegen selbst ausführen · Klasse 10
Eigene Doppelziehungen auswerten, beide bedingten Baumverzweigungen ergänzen und Ereignisse unterscheiden. In dieser Lernkette übst du eine begrenzte Idee Schritt für Schritt.
Warum funktioniert das?
Die zweite Ziehung verwendet die verbleibenden einzelnen Kugeln des jeweiligen ersten Asts. Beide bedingten Verzweigungen gehören zum Baum, auch wenn deine endliche Serie einen Ast nicht besucht. Erst zwischen vollständigen Versuchen werden alle Kugeln zurückgelegt. Beobachtete Häufigkeit und exakte Ereignischance sind getrennte Angaben; null und ausschließlich Treffer können richtig ausgewertet sein. Reale Zufallsgeräte und freie statistische Schlussfolgerungen bleiben offen. Zwei Züge ohne Zurücklegen innerhalb eines Versuchs; vollständiger Taschenreset nur zwischen Versuchen. Rot/Blau jeweils 1 bis 5 individuelle Kugeln, 10/20/40 Versuche. Ereignisse RR, BB, verschiedene Farben oder mindestens eine rote Kugel. Acht feste Lernfälle; mathematischer Vertrag 25 Urnen mal vier Ereignisse, maximal 90 geordnete Paare. Sechs eigene Baumwerte R,B,R_R,R_B,B_R,B_B: zwei erste und vier bedingte zweite Äste, exakte Wahrscheinlichkeiten einschließlich null/eins; eigene Serie, Auszählung und Balken getrennt von Theorie. Gleiche private aktuelle Provenance bis Ergebniscommit; keine eigenen Ausführungscredits aus vorbereiteten Daten. Keine Rückprojektion auf den Einzug8-Umfang, Inferenzstatistik, beliebige Experimente oder realen Zufallsgeräte. Persönliche Fassung und Kohorte ungeprüft.
Schritt für Schritt
- Fremdzahlenbeispiel mit 2 roten und 2 blauen Kugeln: erster Zug R=1/2 und B=1/2. Nach Rot bleiben 1 rote und 2 blaue: R_R=1/3, R_B=2/3. Nach Blau bleiben 2 rote und 1 blaue: B_R=2/3, B_B=1/3. Beide roten ergeben 1/2·1/3=1/6. Die Auszählung deiner tatsächlichen Serie ist davon unabhängig. Tipp führt keinen Versuch aus und füllt keine Eingabe aus.
- Prüfe am Beispiel: Die zweite Ziehung verwendet die verbleibenden einzelnen Kugeln des jeweiligen ersten Asts. Beide bedingten Verzweigungen gehören zum Baum, auch wenn deine endliche Serie einen Ast nicht besucht. Erst zwischen vollständigen Versuchen werden alle Kugeln zurückgelegt. Beobachtete Häufigkeit und exakte Ereignischance sind getrennte Angaben; null und ausschließlich Treffer können richtig ausgewertet sein. Reale Zufallsgeräte und freie statistische Schlussfolgerungen bleiben offen.
- Welche konkrete Kugel fehlt im zweiten Zug?
- Schließe die Erklärung und probiere anschließend eine andere Aufgabe selbst. Du kannst bei Bedarf wieder Hilfe öffnen.
Beispiel: Ein erklärtes Beispiel
Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue einzelne gleichwahrscheinliche Kugeln. Ziehe zweimal nacheinander ohne Zurücklegen. Erst nach beiden Zügen wird der Beutel für den nächsten Versuch vollständig zurückgesetzt. Führe selbst 10 vollständige Versuche aus. Ereignis: Beide Kugeln sind rot. Werte deine tatsächliche Serie aus, ergänze alle sechs Baumzweige und berechne die Ereignischance unabhängig.
Passende Antwort: urn-answer-v1:{"hits":"2","misses":"8","total":"10","relative":"2/10","barHits":"2","barMisses":"8","xLabel":"Ereignis","yLabel":"Anzahl","theory":"2/20","assumption":"Gleichwahrscheinliche Kugeln; innerhalb ohne, zwischen Versuchen mit Zurücklegen","tree":["2/5","3/5","1/4","3/4","1/2","1/2"]}
Die zweite Ziehung verwendet die verbleibenden einzelnen Kugeln des jeweiligen ersten Asts. Beide bedingten Verzweigungen gehören zum Baum, auch wenn deine endliche Serie einen Ast nicht besucht. Erst zwischen vollständigen Versuchen werden alle Kugeln zurückgelegt. Beobachtete Häufigkeit und exakte Ereignischance sind getrennte Angaben; null und ausschließlich Treffer können richtig ausgewertet sein. Reale Zufallsgeräte und freie statistische Schlussfolgerungen bleiben offen.